В одной из групп на FB я попросил коллег о помощи следующим содержанием:
«Все мы пользовались линейкой, кто-то матерчатым метром и знакомы с числами которые на них стоят. У меня к коллегам вопрос – ЧИСЛО ЛИНЕЙНО или НЕЛИНЕЙНО? Вопрос не праздный, поверьте! Может кто считает, что это неправомерный вопрос – то же будет ответ. Мне важно любое мнение!
Естественно – позже я объясню – почему это мне интересно и выскажу свое мнение. Т.е. речь именно о числе, а не о величине (протяженность), пусть будет 1524, к примеру. Числа целые, натуральные…»
Из более 50 просмотревших, среди которых были кандидаты и доктора наук, никто ничего не ответил. Мне интересна была именно статистика. Поскольку за несколько дней до этого, в одном из диалогов на философском форуме обнаружил, что мой интеллектуальный оппонент «плавает» в некоторых вещах.
Я полагаю, что все дело в экзистенции – нашей «животной» эволюционной привязанности к миру. Эта экзистенция нас может сильно подводить. Но сначала я вернусь к эйдетическому числу и покажу феномен комплементарности эйдосов.
***
Говоря о том (вслед за античными философами), что космос «устроен числом» А.Ф. Лосев вводил не метафору, а вполне определенную технологию мироустройства. Эйдос числа представленного как:
полагание – число (единица) – ряд – разряд – представление (1),
интуитивно понятен. Но это еще не все!
У этого эйдоса есть комплементарный ему эйдос:
непрерывность – дискретность – сложение – умножение – возведение в степень (2).
Что бы понять природу комплементарности, надо вспомнить об автоколебаниях. То есть если мы рассматриваем радиотехнический контур, то там для конденсатора ведущим аргументом будет заряд – q, а для катушки – dq/dt – ток. А так оба эйдоса в этих в ведущих аргументах будут гомологичны.
Нечто похожее происходит и с числом. Первый эйдос (утрировано) – это гомология конденсатора, а второй катушки. То есть ряд и сложение – это гомологические статусы эйдоса «сдвинутые» на динамизацию.
А теперь, когда мы измеряем линейкой что-то, то, что мы «видим»:
- мы видим, что «миллиметр к миллиметру» лежат на линейке равномерно без скачков, представляя собой – ряд? – нет! Ряд только до разряда – до десяти!
- суммирование? Да можно и так сказать, но только опять же – второй эйдос базируется на первом…
То есть наша экзистенция «видения» пытается убедить нас что все «линейно»…
Мы умеем складывать, умножать, возводить в степень, даже не задумываясь о том, что это нам позволяет НЕЛИНЕЙНОСТЬ числа.
В линейном мире принципиально нельзя сориентироваться!
Таблица умножения – это реализация «квадратичности» эйдосов. Хотя глядя на число 100000, можно представить себе, что в его разрядной организации нет квадратичности, а просто умножение на 10, типа:
10
10*10=100
10*10*10=1000
и т.д.
То есть «топология» числа извне не видна.
***
Так вот дискурс на форуме возник из-за того, что я придал числу статус самодостаточности: он внутри содержит меру – единицу; он содержит и «топологию», т.е. собственное пространство – «квадратичность»; оно позволяет производить над собой вычисления в области самоопределения. Понят не был…
Потом стало интересно, а как остальной «народ» воспринимает число?
Что такое непрерывность в первом статусе второго эйдоса? Это форма движения! Которая на третьем статусе уже превращается в явную операцию сложения… То есть, два эйдоса числа – держатся на эффекте движения, о котором забывать нельзя и которое является «скрепой» эйдетического (натурального) числа. Мы мгновенно различаем «десять» и «миллион» только потому, что число структурировано. Структура предполагает координацию каждого элемента.
Видеть на спидометре 90 км/час или 110 км/час нас не напрягает! Хотя число перешло свою структурную «границу» – 100. Наши «мозги» устроены гомологичным образом…
Очень точно.
Мое понимание числа. Мы оперируем формами. То, что мы понимаем под числом сейчас есть так же форма. Как ряд форм – они линейны, а как суть этой формы – они не просто нелинейны, они – фрактальны. Иначе говоря, то, что лежит в основаниях числа – фрактально. В своем развитии оно предстает перед нами как линейное. Но это линейное есть абстракция, которая уже преодолевается в гипердействительных числах, в которых более представлен фрактальный смысл числа, как отражения Единого.
Это – хороший ряд. Вот полагание и фрактально.
Я так не мыслю. Поскольку происходит подмена статусов эйдоса. Тут важно, что полагание – это акт (движение).
Я бросаю в тазик семечки по одной – это полагание. Но технология эйдоса позволяет представить это числом – 10000. Без числа у меня просто «тазик с семечками» – и все!!!
***
Фрактал возникает на 4-м статусе. Я могу семечки разложить на полу «квадратиком» 10х10 = 100
А потом опять 10х10 уже вышеуказанных квадратиков = (10х10)х(10х10) = 10000.
Сверху это будет выглядеть как фрактальная (вложенная) картина.
Т.е. представление числа как 10000 – это есть формат «компактизации» фрактала.
***
Фрактал порождает эйдос, его «генная» организация, где например ряд – это некий «задатчик периодов (разрядов)». Именно ряд формирует «одно» во «многое».
***
Точно так же действует, в принципе, эйдос геометрических форм:
точка – линия – угол – плоская фигура – объемная фигура.
Точно также, взяв единичную длину и меняя угол («периодизатор») можно начертить квадраты, в том числе – вложенные.
***
Математика – это попытка нашей экзистенции через абстрагирование понять нечто… Но и эти «костыли» не всегда помогают…