Изо-масштабность означает, что в сложно организованных эйдосах, каждый статус из пяти можно развернуть в подчиненный эйдос. На примере шахмат можно попытаться смоделировать, что теорема Пифагора для линейной геометрии – это вырожденный случай субстанциально-эйдетической организационной системы, где «катеты» – субстанции, а «диагональ» – ось мирового развития. Кроме своего «диагонального» свойства консолидации (субстанциальных) сторон, такое представление имеет изо-масштабный инвариант онтологической сингулярности: пассивное/активное ~ 1.
.
1. Концепт идеи
Возьмем, к примеру, самый простой и понятный эйдос ДНК:
нуклеотид – пара – код(он) – ген – геном
Все понятия в нем общие. На самом деле в этой конфигурации участвует 4-е нуклеотида, две пары, 64 кодонов, множество генов, и 23 пары хромосом в человеческом геноме. То есть за каждым термином существует ось «одно»-«многое», где в указанный эйдос входят общие имена, как некие наборы, множеств частного. Природа этого упорядоченного отношения: частное/общее ~ 1, системная.
На практике я столкнулся с таким частным официальным оформлением в общей бухгалтерской системе выраженной эйдосом:
счет – операция – проводка – «главная книга» – отчетность ,
где законодательно все частности определялись соответствующим законодательным регламентом (план счетов, операции и провдоки, главная книга, и т.п.)
.
2. Шахматы как весьма распространённая метафора
Шахматы как термин очень распространён в метафорическом плане. Так, в одной работе: Светлана Лучицкая «Весь мир — шахматная доска», есть такие строки:
«Мир это как бы шахматная доска, одна клетка белая, а другая черная; так сменяют друг друга жизнь и смерть, счастье и несчастье».
Или наиболее известная книга Збигнева Бжезинского, написанная им в 1997 году, называлась: Великая шахматная доска. В этой книге он размышляет о геополитическом могуществе США и о стратегиях, благодаря которым это могущество может быть реализовано в XXI веке.
Метафору шахмат применял великий физик Ричард Фейнман в самых разных значениях. Наиболее известная из них связана с моделью, иллюстрирующая формулировку «суммы по путям» для интеграла по траекториям свободной частицы со спином ½, движущейся в одном пространственном измерении (к решению уравнения уравнения Дирака).
В области искусства метафора шахмат очень сильно используется. Вот что пишет Лаврова С.Ю. в своей статье: «Метафора шахматной игры как знаковый компонент фантазийного дискурса (на материале романа Н. Д. Ахшарумова «Игрок»)»:
«Абсолютно бытийная по своей сущности шахматная игра, отражающая специфику ментальной деятельности познающего мир субъекта, характеризующаяся логически выстроенными ходами, знаковыми фигурами с закрепленной значимостью в пределах шахматной доски, обладала всеми предпосылками для переноса своего способа функционирования на сферы жизни в другие аспекты бытия человека.
Так со временем феномен шахматной игры начинает приобретать метафорическое значение и метафорическую значимость за пределами хронотопа шахматной доски. Постепенно метафора шахматной игры становится достаточно продуктивной и «набирает» новые контексты, особенно яркими из которых становятся контексты художественного дискурса как персонально-личностного пространства одаренных людей.»
Поскольку среди фигур шахмат есть такие как король и ферзь, то шахматные метафоры часто встречаются в светском дискурсе самых разных исторических времен.
3. Шахматы как эйдос
В самом общем представлении о шахматах, мы имеем два рода «действующих лиц»: это поле 8х8, на котором происходит игра, и набор специфических фигур. Сразу обращаем внимание на тот факт, что поле играет активную роль, поскольку именно оно меняет положение фигур. А сами фигуры пассивны, поскольку они и их возможности передвижения остаются неизменными на всем протяжении игры.
Применим для онтологической репрезентации шахмат сигнатуру Бартини-Кузнецова: (1/А – П/А – П/АА – ПП/АА – ПП/ААА), и представим номинально характеристики игры в онтологических координатах:
1) 1/А – это поле игры;
2) П/А – это диалектическое единство фигуры и поля есть сущность, которую назовём позиция;
3) П/АА – это изменение позиции за счет поля (А) и назовем ход;
4) ПП/АА=(П/А)*(П/А) – ортогональное противостояние позиций друг другу, по всему полю, назовем позиционностью;
5) ПП/ААА – позицию из которой хода есть для короля, но все под шахом, будем называть мат. Если ситуация такова, что ходить некуда, тогда это пат. А если это будет однообразие повторения хода, то вечный шах.
В результате этих кумулятивных размышлений мы получаем эйдос шахматной игры:
поле – позиция – ход – позиционность – мат
Этот эйдос несет в себе консолидированный смысл, хотя и не погружен в «мелочи» норм и правил шахматной игры.
.
4. Принцип изо-масштабности
Обратим внимание на то обстоятельство, что в консолидированном эйдосе статус поле носит обобщенный характер. А на самом деле мы имеет традиционную античную систему «одно»-«многое». Но то же самое мы имеем в отношении позиции, хода, позиционности, мата (пата). Все они имеют одно и тоже универсальное «устройство»: «одно»-«многое».
.
4.1. Поле
Шахматная доска, поделенная на клетки, поле имеет два принципиальных ортогональных (вырожденных) направления: горизонтальное (G) и вертикальное (V), диагонально-левое (DL) и диагонально правое (DR) (относительно центра доски). Все координаты представляются со стороны игрока играющего белыми фигурами.
Ясно, что данного статуса еще нет фигур, и мы можем говорить только об клетках шахматного поля. Любую отдельную клетку назовем поле. Мы прекрасно понимаем, что шахматная доска исходно структурирована, хотя бы потому, что есть «своя» и «чужая» половина шахматной доски. А с другой стороны, от структуры зависит функциональность поля. При плохой структурности, не долго получить и «детский мат».
Обозначим это свойство поля потенциально двигаться в своем же окружении по своим же клеткам – лабильностью (такое свойство есть у известной игры «Жизнь»). Это будет сущностью данного эйдоса, поскольку включает в себя фактор направления движения и самого поля. А актуальное свойство (аналитическое, дифференцированное) двигаться по всем направлениям по шахматной доске, меняя позиционирование поля – подвижностью.
Четвертый статус означает всегда отражает структурность и функциональность, поскольку противопоставляет сущность самой себе в интегральном единстве. Мультипликацию лабильности, как онтологическую размерность ((П/А)*(П/А)) умственно представить нелегко, поскольку она означает насколько кооперативны поля между собой. Ясно, что по краям доски эта лабильность труднее, поэтому центр шахматной доски имеет некое стратегическое значение. Назовём этот четвертый статус центровкой.
Как такового центрального поля на шахматной доске нет, поскольку количество горизонталей и вертикалей четное. Поэтому в центр входит четыре поля (2х2), от которых радиально и фрактально расходятся окружающие поля: (3х3), (4х4), … (8х8).
Учитывая, что именно поля (а не фигуры) имеют активную субстанциальную роль, а направление движения пассивную, назовем пятый статус онтологической координаты пограничность. Смысловая нагрузка этого термина такова, что у границы всей доски поля подвижность уменьшается. Итак общий эйдос шахматной доски как таковой:
поле – лабильность – подвижность – центровка – пограничность
.
4.2. Позиция
Согласно представлениям Бартини-Кузнецова, субстанциальный акцент «этажа» наших представлений наращивается аддитивно-кумулятивно в следующем порядке: (1/А – П – 1/А – П – 1/А). То есть, на данном 2-м этаже, появляется пассивность в образе фигур (П). Условно будем считать, что «выход» предыдущего «этажа», по своему эйдетическому смыслу, становится «входом» последующего. Поэтому первый статус данного «этажа» определен как пограничность.
Согласно «диагональной» представимости, мы уже знаем, что второй эйдос, входящий в «квадрат» шахматной игры, вторым статусом будет содержать позицию. Это значит, что здесь мы соотносим наше поле с конкретной фигурой на нем. Эта пара фигура/поле («/» – символ диалектического единства), представляет собой сущность данного эйдоса.
Необходимо не забывать в своих размышлениях, что на данной стадии мы еще ничего не знаем о статусе ход, Но согласно идеологии изо-масштабности, мы должны предоставить виртуальные «детали» для его легитимного осуществления. Поскольку позиция без фигуры это просто поле, то нас интересует насколько позиция в своем состоянии подвижна по отношению к другим позициям.
Имеется ввиду тот факт, что слон, к примеру, не может двигаться через поле с пешкой. Тогда мы говорим, что пешка «мешает» слону. На третьем статусе данного «этажа», мы имеем гомологические возможности предыдущего эйдоса, где данный статус характеризовался как подвижность. Фигуры как пассивная субстанция препятствуют в некоторых случаях подвижности, и нам приходится говорить о сцепленности фигур между собой, имея ввиду свободны или нет они в своем окружении. Исходная сцепленность представляется расположением фигура в начале и конце полей в двух шеренгах.
Четвертый статус это структура из позиций, то есть некое интегральное качество, когда одна позиция поддерживает другую как в «защите», так и в «нападении» проявляя интегративное качество характерное для этого статуса. Назовем эту характеристику –концентрация, подразумевая под этим нечто большее чем сцепленность. А именно концентрацию позиций в той или иной части поля (ферзевый фланг, королевский фланг).
И наконец, пятый статус, который по общим свойствам усиливает 4-й в его оптимальных проявлениях, можно назвать для сущности позиции термином открытость, имея ввиду, что концентрация фигур должна развивать все фигуры и надежно удерживают свою половину от нападения, и готовы нападать на чужую половину. Получаем такой эйдос:
пограничность – позиция – сцепление – концентрация – открытость
.
4.3. Ход
Согласно полной сигнатуре Бартини-Кузнецова, третий «этаж» транслируется под знаком активности (П/АА). Этот «этаж» идет «под лозунгом» лосевского становления. Его «вход» организуем из «выхода» предыдущего этажа – открытость.
А что может служить сущностью (2-м статусом) этого «этажа», если 3-й статус уже определен как ход (смена позиции в результате выбора, который гомологичен ему)? Ясно, что поля и фигуры должны позволять наступательную маневренность: или в выигрыше количества (фигур), или выигрыше качества позиционности.
Сущностью многообразия ходов служит некая доступность продвижения к своей цели – выигрышу. Третий статус в эйдетических представлениях – это переход от «одно» к «многое», или от прошлого к будущему. С учетом этого, можно назвать 2-й статус условием, имея ввиду весь ход предыдущих событий, приведший к текущему состоянию хода.
Реализовать условия выбором хода надо так, что бы функциональность выбранной стратегии была максимально адаптивной. Поэтому воспользуемся таким математическим термином как оптимальность, что бы характеризовать 4-й статус 3-го «этажа». Имеется в виду, что есть многообразие ходов, в неопределенности ответного хода противника. Учитывая, что кумулятивность в любом эйдосе работает накопительно (предыдущее определяет в какой-то мере последующее), в качестве пятого статуса можно предложить термин согласованность. Этот термин подчеркивает темпоральность (активность) данного «этажа» в плане того, что если все ходы удачны и ошибки не сделаны, то есть какой-то задел для лучшего эндшпиля. В результате:
открытость – условие – ход – оптимальность – согласованность
.
4.4. Позиционность
Позиционность – это четвертый статус базового эйдоса, который уже предзадан нам. Эйдетическая ситуация аналогии такова, что в физике 4-му статусу соответствует энергия, а пятому мощность. В какой-то мере подобная аналогия наблюдается и в шахматах, потому как энергичная позиция позволяет создать мощную комбинацию.
4-й «этаж» характеризуется тем, что здесь лежит «результат» всей предыдущей работы шахматиста. Обычно этот момент характеризуется в двух крайних выражениях – хорошая или плохая позиция. Какие же виртуальные характеристики, данного «этажа» привели к такой оценке позиционности.
Из исследованной литературы по тактике и стратегии шахмат, важно отметить одну, поистине виртуальную характеристику, на которую указывают авторы: важностью темпа в развитии партии, который у нас будет на 3-м статусе, обычно известном как становление.
Наличие темпа в партии определяется тем, какой ритм задается в партии соперниками:
«Ритм игры (развитие событий); может быть медленным (преимущественно в позиционной игре) или быстрым (в комбинационной игре).»
Мы будем предполагать, что темпу, позиционности, комбинационности предшествует такая сущность как выбранный вариант игры. Вот как об этом рассуждает Александр Котов в статье «Расчет вариантов»:
«Расчет вариантов — это просмотр своих возможных ходов и ответов противника на ближайший отрезок партии. Ведь когда мы обдумываем ход, то оцениваем и собственные возможные ходы, и отыскиваем ответ противника.»
Суммируя все выше сказанное, мы получаем такой эйдос:
согласованность – вариант – темп – позиционность – комбинационность
..
4.5. Мат (пат)
Википедия, что касаемо эндшпиля, отмечает следующие черты:
«В эндшпиле стратегия (выбор правильного плана) во многом определяется такими особенностями позиции, как:
- материальное преимущество;
- наличие проходных пешек или возможность их образования;
- дефекты в пешечной структуре;
- степень активности фигур, включая короля;
- и другое.
Поскольку степень активности фигур в значительной мере зависит от пешечного расположения, возрастает роль согласованности расположения фигур и пешек: пешки не должны мешать действию фигур. Активизируя свои фигуры, нужно одновременно теснить фигуры соперника, ограничивать их подвижность. В эндшпиле особое значение приобретает наличие пешечной слабости: фигуры, вынужденные их защищать, становятся пассивными и теряют в силе. Итогом правильной стратегии в эндшпиле нередко оказывается достижение позиций цугцванга.»
В другой своей статье «Сложные окончания», википедия утверждает, что
«Ввиду малого количества фигур по сравнению с миттельшпилем роль расчёта вариантов уступает место плановой игре («мышление схемами»).»
Теперь игроку нужно остановиться в темпе комбинаций миттельшпиля и спокойно оценить перспективу: он кто, «нападающий» или «защитник»? А для этого надо провести логический анализ состояния игры, и путем синтеза построить четкий план (схему) своей игры, как это советует экспертное большинство википедии. Если все сложится без психологических потерь, то цель игры осуществится.
комбинационность – перспектива – анализ – план – мат
.
5. Заключение
Общая картина игры в доступных для одноразового масштабирования деталях будет следующая:
Таб. 1. Обобщенная таблица. Горизонтальное направление символизирует пассивную субстанцию, а вертикальное – активную.
***
P.S. Заметка сделана «на вырост», в том плане, что к проблеме мышления всегда приходится возвращаться.