Аннотация.
Эта заметка посвящена тексту о логике Гегеля зарубежного исследователя. Перевод прилагается. Сам текст послужил основанием сделать ретроспективный обзор развития философии через развитие логики, на фоне других наук. Замечено явное отставание философии от других наук и техники.
*****
История развития логики, пожалуй, самая интересная из всей философии. А интересна она особенно тем, что в ней в своем естественном (онтологическом) виде до самого последнего времени, до внедрения компьютеров не существовало жизненного «ядра». Что я имею ввиду? В первую очередь, идущую еще от Парменида и Платона идею развития всего на оси «одно» – «многое», и связанной с этим проблемой единства.
К примеру, таким «ядром» во всей математике было число, а в числе единица. Число можно вычислять, число неявным образом присутствует в функции, ее производной, интеграле, функционале… . Математика и геометрия поднялись до значительных вершин к началу 20-го века. Ярким примером может служить теория групп, которая в своей значительной части уже была сформирована к концу 19-го века. О математике упоминаю просто из того факта, что за всем этим стоит признание структурности:
«Теория групп — раздел общей алгебры, изучающий алгебраические структуры, называемые группами, и их свойства. Группа является центральным понятием в общей алгебре, так как многие важные алгебраические структуры, такие как кольца, поля, векторные пространства, являются группами с расширенным набором операций и аксиом. Группы возникают во всех областях математики, и методы теории групп оказывают сильное влияние на многие разделы алгебры.»
Уместно тут напомнить, что и Д.И. Менделеев открыл свою «таблицу Менделеева» в 1869 году. К концу 19-го века открыли электрон и «во всю» развивалась спектроскопия. В химии условным «ядром» можно считать атом. И, опять же, на какую сложность бы не поднималась химия в своих структурных конструкциях, атом («ядро») в ней оставался.
Но в логике такого не произошло!
Ну и конечно же биология, с ее «ядром» – клеткой, из которой состоит структуры организма. Подвести черту этому наступлению «структуризации» можно общей теорией систем (ОТС), которую в явном виде создал Людвиг фон Берталанфи. Теория систем – это расширение представлений о структурах в разных областях, с условным «ядром» в виде «элемента», входящего через «связи» в разнообразные структуры. Как пишет википедия: «Общая теория систем была предложена Л. фон Берталанфи в 1930-е годы».
Надо сказать, что ОТС – это, по своей значимости, чисто философский продукт, поскольку имеет в своей основе междисциплинарное значение [1]. Но по своей исходной специализации Л. фон Берталанфи был биологом. А чем же занимались философы, в той же России? А по большей части (исключая А.Ф. Лосева, А.А. Зиновьева и т.п.) они развивали учение Гегеля.
Но если мы заглянем в его «Наука Логики» (издание: Наука (Спб.), – 1997 г. 799 с.), то ни одного слова о структуре у Гегеля мы не найдем! Даже рассуждая о числе, Гегель не упоминает очень важную вещь о наличии разрядов у числа – его структуризации. И тут важно припомнить, что примерно в эти 30-е годы, А.Ф. Лосев в своей работе «Античный космос и современная наука» пишет свои канонические определения:
«Три категории необходимы для такого космоса — имя, число и вещь. Выяснить их и значит дать диалектику античного космоса. Ибо он есть вещь, устроенная числом и явленная в своем имени.»
Итак, античный космос «устроен числом», и за этим числом стоит диалектика («логос об эйдосе») И это «устройство» А.Ф. Лосев показывает в своей работе «Диалектические основы математики» как пять типов сущего, прототипом идей которого служит Платон, («Софист»). В современной интерпретации эйдоса [2], это можно записать так:
полагание – единица – ряд – группировки (разряда) – представление
Для меня, в свое время, была загадкой – почему логика отстала от всех наук? Это при том, что она шла «под флагом» философии? Нет! Были конечно же варшавская школа, алгебра Буля, теория предикатов… но оказалось, что логика не совсем в этом… . А в чем? Речь идет именно об основополагающих положениях логики, которые должны быть преемственными в развитии.
{Из всех достижений логики выделяется алгебра Буля своей стройностью и строгостью, но она к онтологии, как устройству мира, никакого отношения не имеет (это просто научный артефакт).}
Это «ядро» логики в отчетливом виде появилось в машине Поста (1936 г.). В машине Поста всего шесть команд:
«Всего для машины Поста существует шесть типов команд:
1) V j — поставить метку, перейти к j-й строке программы;
2) X j — стереть метку, перейти к j-й строке;
3) ← j — сдвинуться влево, перейти к j-й строке;
4) → j — сдвинуться вправо, перейти к j-й строке;
5) ? j1; j2 — если в ячейке нет метки, то перейти к j1-й строке программы, иначе перейти к j2-й строке;
6) ! — конец программы («стоп», останов).»
Так вот, это жизненное «ядро», современное «сердце» компьютерных программ, в машине Поста на пятом месте, поскольку предыдущие команды заняты работой с лентой: поставить метку, стереть метку, сдвинуть вправо, сдвинуть влево – иными словами, лента хранит память о своих действиях и позволяет ее редактировать.
Уже семантика этой команды со словом «если» говорит о том, что данная команда связывает ситуацию прошлого с будущим неоднозначно. Другими словами, существует логический выбор ситуации в некой «развилки дерева» от случившейся ситуации (условий) с двумя направлениями: если (условие), тогда (1), иначе (2). Для философии это очень важно, поскольку такая логика реализовывала модальности возможности и необходимости в действительности. И эта логика была «проточной», в отличии от той же алгебры Буля.
{Тут уместно вспомнить, как Платон определял существование в диалоге «Софист»:
«Ч у ж е з е м е ц. Я утверждаю теперь, что все, обладающее по своей природе способностью либо воздействовать на что-то другое, либо испытывать хоть малейшее воздействие, пусть от чего-то весьма незначительного и только один раз, все это действительно существует. Я даю такое определение существующего: оно есть не что иное, как способность.» (подчеркнуто мной – В.С.)
Современник бы назвал такое определение «черным ящиком» и был бы прав, поскольку это «проточная» система имеющая «вход» и «выход».}
Сам по себе, выбор возможен в виду принципиального наличия единственности (единичности парменидовского «тождества») условия как такового (здесь не рассматривается возможность параметрической передачи значения переменной). Но как было показано ранее [3] любая единичность двойственна в себе. Вот и в машине Поста анализируемая ячейка одна, а состояний ее – два («есть или нет метки»). Таким образом, в машине Поста условия выбора «зашиты» в самом тексте программы как «собственные значения», подобно уравнениям физики. Здесь и лежат корни аутопоэзиса.
Важно отметить, что по какому сценарию будут развиваться события на «выходе», решает сама машина идентифицируя «вход» (состояние ячейки). Т.е. ей не нужна «истина» или «ложь», которыми так дорожат логики в предикатных суждениях субъекта. Она сама субъект в своем роде, принципиально, поскольку связывает свой «вход» и «выход» циклическими «разумными» действиями.
Еще очень важный момент. С системных позиций, знаки на ленте (1, 0) представляют собой структуру. Это может быть и число в двоичной форме, а может быть еще какая-то осмысленная последовательность знаков. Конечно же, лучше всего, используя императив А.Ф. Лосева: «Эйдос есть смысл», определить этот смысл вычислительной машины через эйдос [4]:
идентификация – эквивалентность – логический выбор – структуризация – композиция
Поскольку эйдосы гомологичны друг другу, то возникает возможность построение структурных «деревьев» представляющих, на языка обывателя, «разум».
Ясно, что текст для машины Поста пишет человек, а она лишь «разумный» челнок скользящий по тексту в его исполнении. Но здесь важно другое – по «образу и подобию» чего был сделан этот вычислительный челнок? Ведь все истинное, согласно Платона, мы не выдумываем, а «припоминаем».
Подтверждением предмета философии – конструктивного единства, всегда служат принципы самоподобия. Принцип тождества бытия и мышления высказал еще Парменид, поэтому каждый может на себе «примерить» что значит выбор в его жизни: работа, супруг (а), поступки, … .
*****
Ниже приводится статья, обсуждающая логическое наследие Гегеля. Автор статьи (Elena Ficara) пытается, по всей видимости, реабилитировать Гегеля как логика. Ее статья привлекает внимание тем. что она тезисно, кратко излагает свою точку зрения. На мой взгляд, эта реабилитация к заслугам Гегеля ничего существенного не добавляет в свете высказанного выше, потому как вся логика (исключая булевскую) до появления вычислительной техники «держалась» на формуле «S есть P» и автор ничего к этому не добавила, поскольку Гегель в эту формулу ничего нового, по существу, не внес.
Первый тезис (Логические формы являются динамическими) неубедителен по той причине хотя бы, что в предикатной логике никакой динамики быть не может. И именно потому, что третий тезис утверждает: «Логические формы имеют предикативный характер». И соответствующие примеры:
«Предикаты обозначают свойства, такие как «быть человеком», «быть животным», понятие является сущностным предикатом и является для Гегеля самим условием выражения вещей и их целостности.»
Какая тут динамика? Предикатная логика – это опыт и факты. То, что Гегель хотел провести идею Абсолютного Духа ясно из общего его наследия. И здесь автор справедливо отмечает, что Гегель по-особому относился к истине:
«Знаменитое различие Гегеля между Wahrheit (истина, собственно говоря, высшая философская или религиозная истина) и Richtigkeit (правильность).»
То есть, Гегель различал теологическую (высшую) истину и правильность (обычную). Но это различие было типичным для того и ранее времени. И автор справедливо отмечает, что для Гегеля главная концептуальная сила была в понятиях, поскольку «формы умозаключений и предложений должны корениться, по Гегелю, в форме понятийного мышления, которое для Гегеля является единственным адекватным выражением истины.»
Собственно, мне так и не удалось увидеть повод «ворошить прошлое», поскольку имя этой логики – предикатная. И это надо хорошо понимать, поскольку еще Аристотель определял логику как правила формы. На этом построены его силлогизмы.
Что бы содержание начало «работать» в логике (а с ним и появилась динамика), необходимо было перейти от предикатного мышления (описательного и интерпретирующего) к структурному (содержательному и результативному). К мысли о такой логике подтолкнули (в какой раз!) прагматичные дела по развитию вычислительных моделей, и, в дальнейшем, вычислительной техники.
В этом случае и появляется «динамика», как наперед заданная возможность выбора (в философии – становление) в зависимости от прошлого в настоящем для будущего. А какой выбор может быть у предикатной логики, если она констатирующая: «красное яблоко», «синяя слива», «Трамп республиканец», «Байден демократ» и т.д. Если вы попутаете предикаты субъекта – вы солгали! У предикатной логики нет самостоятельности, поскольку ее содержание заведомо (в случае силлогизма) должно быть истинным. Ведь силлогизм – это консервативная (без выбора) форма.
Но даже не это главное! Главное, что предикатная логика свернула платоновскую идею диалектики устройства мира на оси «одно» – «многое», в одну точку: «S есть P». Собственно, она и сейчас составляет большую часть «тела» философии.
Впрочем, у любого есть возможность самому почитать исходный текст и сделать свои выводы.
*****
Elena Ficara Empowering forms. Hegel’s conception of ‘form’ and ‘formal’.
(Елена Фикара – Форма, придающая сил. Гегелевская концепция «формы» и «формального».) https://www.academia.edu/38338081/Empowering_forms.pdf
Вступление.
Значение «формы» и «формального» является предметом многих споров в истории логики и в современной философской логике. Обычно точка зрения Гегеля в этих спорах не рассматривается. В этой статье я представляю пять тезисов о логических формах и формальной логике, подчеркнутых Гегелем в предисловии ко второму изданию «Науки логики», и задаюсь вопросом об их роли в истории и философии логики.
Введение
Значение «формы» и «формального» является предметом многих споров в истории логики и в современной философской логике. Обычно точка зрения Гегеля в этих спорах не рассматривается. Далее я излагаю пять тезисов о логических формах и формальной логике, подчеркнутых Гегелем в предисловии ко второму изданию «Науки логики», и задаюсь вопросом об их роли в истории и философии логики.
Многие авторы подчеркивают, что отношение Гегеля к формальной или общей логике безвозвратно критично (Ritter et al., том. 5: 358; Пекхаус 1997: 120). Другие, такие как Крон (1972: 57) подчеркивают, что точка зрения Гегеля является «амбивалентной», поскольку Гегель не только критиковал формальную (интеллектуальную) логику, но и рассматривал ее как фундаментальное усилие. Напротив, я подчеркиваю, что критические взгляды, которые обычно восходят к Гегелю, – это не собственные взгляды Гегеля, а скорее общие тезисы, которые Гегель вспоминает, чтобы представить рассеянное презрение к логике, характерное для философии его времени, презрение, которое сам Гегель вовсе не разделяет. Гегель определяет его «варварским» (ТВА 6: 375). Формальная, интеллектуальная логика сама по себе не является презренной для Гегеля. Ее содержание – это формы истины, формы, лежащие в самой основе нашей жизни, мысли и действия:
различные формы силлогизма постоянно оказывают влияние на наше знание. Если кто-нибудь, проснувшись зимним утром, слышит скрип экипажей на улице и таким образом приходит к выводу, что ночью он сильно замерз, то он прошел через силлогистическую операцию — операцию, которая каждый день повторяется с самыми разнообразными осложнениями (EL § 183: 166).
Гегель даже напоминает, что знание о формах, которые мы всегда используем, важно по многим причинам, прежде всего по педагогическим соображениям, для воспитания человека к оценке аргументов и к критическому мышлению. В субъективной логике он пишет:
Но не вдаваясь в этот аспект вопроса, который касается образования [...] и, строго говоря, педагогика должна признать, что изучение модусов и законов разума само по себе должно представлять величайший интерес – интерес, по крайней мере, не уступающий знакомству с законами природы (СЛ: 605).
То, что Гегель резко критикует, – это, напротив, то, как предмет формальной логики (силлогистические формы) рассматривается в учебниках его времени:
самый достойный и самый важный аспект той немилости, в которую впало силлогистическое учение, состоит в том, что это учение есть безконцептуальное занятие предметом, единственным содержанием которого является само понятие (СЛ).
Это сухая, «безконцептуальная» трактовка-силлогистические формы являются концептуальной сферой и представлены без каких-либо следов концептуального мышления. По этой причине Гегель утверждает, что формы сводятся к «окостеневшему материалу», а логика – к «разрушенному зданию». В дальнейшем я рассмотрю эти гегелевские взгляды более подробно.
Пять тезисов по логическим формам
I. Логические формы являются динамическими
В предисловии ко второму изданию «Науки логики» Гегель пишет, что формы, порожденные аристотелевской и более ранней логикой, «должны рассматриваться как чрезвычайно важный источник [Науки логики], действительно как необходимое условие и как предпосылка, подлежащая признанию» (СЛ). В этом отношении задачей гегелевской Wissenschaft der Logik является то, что я называю операцией «наделения полномочиями» форм, традиционно изучаемых логикой и метафизикой (область мысли, das Logische), «показать область мысли философски, то есть в ее собственной имманентной деятельности или, что то же самое, в ее необходимом развитии» (SL: 12). Это идея динамической природы форм, или, что то же самое, «динамики», введенной в формы (зафиксированной у Аристотеля и в справочниках времен Гегеля) философией, т. путем рефлексивного и критического рассмотрения их. В Лекциях по истории философии, когда Гегель обсуждает взгляд Аристотеля на силлогизм, эта идея о необходимости введения динамичности в формы проясняется. Здесь Гегель не только восхваляет Аристотеля, но и подчеркивает, что силлогистические формы у Аристотеля просто перечисляются и фиксируются, без всякого размышления об их отношениях друг к другу и без всякого объяснения того, что они собой представляют и к чему относятся. Они потеряли свое применение. Так пишет и Гегель:
Форма умозаключения, как и его содержание, может быть абсолютно правильной, и все же полученное заключение может не иметь истины, потому что эта форма как таковая не имеет своей собственной истины, но с этой точки зрения эти формы никогда не рассматривались (LHP II: 222/ TWA 19: 240).
Таким образом, можно сказать, что введение рассмотрения вопроса » являются ли силлогистические формы истинными?» в рамках аристотелевской логики времен Гегеля это, для Гегеля, способ придания формам динамичности, чтобы сделать их способными постигать истину. Второй тезис согласуется с этим пониманием.
II. Логические формы являются выражением сущности вещей
Во введении к науке логики Гегель замечает, что формы мышления являются выражением своеобразной сущности и субстанции отдельных вещей. Логика справедливо предполагает ‘что » определения, содержащиеся в определениях [ ... ], являются определениями объекта, составляющими его внутреннюю сущность и его собственную природу’ (СЛ.)
Если из данных определений выводятся другие, то [ ... ] выводится не нечто внешнее и чуждое объекту, а то, что принадлежит самому объекту, что мысли соответствует бытие (СЛ.)
Эта идея далее сформулирована в третьем тезисе:
III. Логические формы имеют предикативный характер
В предисловии к «науке логики» второго издания Гегель пишет:
если природа, своеобразная сущность, то, что действительно постоянно и субстанционально в сложности и случайности появления и мимолетного проявления, есть понятие вещи, имманентное всеобщее, и если каждый человек, хотя и бесконечно единичный, имеет самую фундаментальную из всех своих особенностей в бытии человека, точно так же, как каждое отдельное животное имеет ее в бытии животного: если это истина, то невозможно было бы сказать, чем такой индивид мог бы еще быть, если бы эта основа была устранена, как бы богато ни был наделен индивид другими предикатами, если, то есть, это основание можно в равной степени назвать предикатом, подобным предикатам (СЛ).
В отрывке рассматривается представление о понятийной (предикативной) природе логических форм . Предикаты обозначают свойства, такие как «быть человеком», «быть животным», понятие является сущностным предикатом и является для Гегеля самим условием выражения вещей и их целостности.
IV. Логические формы – это формы истины логических форм
в той мере, в какой они выражают как сущность вещей, так и понятие, делающее возможным наше познание вещей, имеют алетическую, то есть подразумевающую истину, природу . То есть они являются условиями нашего схватывания вещей и истинного мышления. В предисловии ко второму изданию «Науки логики» Гегель указывает на характерное для его времени обобщенное «презрение» к логике. Повседневная мысль имеет
школа, претендующая на обладание такими законами истины (закон тождества и закон противоречия), настолько утратила свое уважение, что высмеивает ее и считает невыносимым любого, кто может произносить истины в соответствии с такими законами: растение – это растение, наука – это наука (СЛ).
Гегель также вспоминает еще одну причину недовольства. Правило вывода
вполне также беспристрастно служат заблуждение, и софистика и [ ... ] как бы истина ни была определена, они не могут служить высшей, например, религиозной истине [ ... ] они касаются только исправления [ ... ] а не истины (СЛ.
Знаменитое различие Гегеля между Wahrheit (истина, собственно говоря, высшая философская или религиозная истина) и Richtigkeit (правильность) (EL § 172) здесь связано с проблемой логики. Сейчас важно сосредоточиться на том, что философская (и религиозная) истина выходит за рамки идеи правильности , установленной Verstandeslogik, т. е. логики, которая не критично размышляет о своих формах. Такая истина имеет различные условия и требует различных форм.
V. Общее понимание «формального» в выражении «формальная логика» является неточным
Связь между формами и истиной вводит критику «формальной логики», как она обычно понимается. Во введении к науке логики Гегель критикует взгляд на логику, типичный для его времени. Он пишет:
Когда логику принимают за науку о мышлении вообще, то понимают, что это мышление составляет простую форму познания, что логика абстрагируется от всякого содержания и что так называемая вторая составляющая познания, а именно его материя, должна происходить из другого места; и поскольку эта материя абсолютно независима от логики, эта последняя может обеспечить только формальные условия истинного знания [оригинальный немецкий wahrhafterErkenntnis / оригинальный перевод: подлинное познание] и не может сама по себе содержать никакой реальной истины, ни даже быть путем к реальной истине, потому что только то, что является сущностной истиной, ее содержанием, лежит вне логики. Но [ ... ] совершенно неуместно говорить , что логика исходит из всего содержания, что она учит только правилам мышления, не имея никакого отношения к тому, что мыслится, или не имея возможности рассмотреть его природу. Ибо мышление и правила мышления должны быть предметом логики, они непосредственно составляют ее особое содержание; в них логика имеет ту вторую составляющую, вопрос, о природе которой она заботится (СЛ).
Гегель критикует здесь формалистическую концепцию логики. В частности, он обсуждает переход от утверждения, что логика изучает самые общие формы мышления, получаемые в отрыве от конкретного содержания, к тезисам о том, что логика не имеет содержания и потому «не может содержать истины». Некоторые авторы интерпретируют эти и подобные отрывки как высказывания против формальной логики и делают из них вывод, что логика Гегеля не является формальной логикой. Но это чтение вводит в заблуждение. Вместо этого я предполагаю, что Гегель обсуждает не формальную природу логики, а философию логики в свое время, то есть интерпретацию, постулирующую «абстрактную» (обособленную) природу логических форм. Другими словами, тезисы i-iv, рассмотренные выше, а именно: динамическое, онтологическое, концептуальное и истин-имплицирующее представление о формах, представляют собой последний аспект, критику вывода от «логики интересует форма суждений и аргументов» к «формам не имеют содержания и не имеют ничего общего с истиной, то есть с отношением мысли к содержанию».
Логика, по Гегелю, формальна в том смысле, что интересуется глубинной структурой предложений и аргументов; но это не значит, что логика не имеет содержания (ее содержанием являются те же формы), или что логика не выражает действительной истины. Важно отметить, что как только мы признаем, что формы являются предметом логики, должны быть заданы вопросы: «являются ли эти формы выражением реальности? Являются ли они истинными?’. Если мы ставим под сомнение обоснованность форм таким образом, то мы выполняем, по Гегелю, два важных желания: во-первых, мы встряхиваем (вводим динамичность) логическое здание, а во-вторых, мы начинаем практиковать и постигать логику как путь к реальной истине. «Живая» природа форм (любого вида форм) – это тот же скепсис, с которым мы обращаемся к формам, и то, что делает формы нашим проводником к истине. Таким образом, ошибочна не формальная логика сама по себе, а скорее то, как философы могут думать о ней: «если предполагается, что логика лишена содержания, то вина лежит не на предмете [логики], а исключительно на том, как этот предмет понимается «(СЛ.: 28)
Одна гипотеза
В настоящее время существуют неклассические концепции логики, которые особенно близки Гегелевскому взгляду на формы и формальность логики. Критика Гегелем неспособности традиционной логики передать истину предвосхищает критику классической логики соответствующей логикой. Как мы видели, Гегель пишет, что «истина не может быть найдена в этих [аристотелевских логических] формах», что «форма вывода может быть абсолютно правильной, и все же вывод, к которому мы пришли, может быть неверным», и что это признак того, что «эта форма как таковая не имеет собственной истины. Но с этой точки зрения, заключает Гегель, «эти формы никогда не рассматривались» (LHP II: 222-223 /TWA 19: 240).
Можно утверждать, что сейчас логические правила рассматриваются именно с этой точки зрения. В более традиционной перспективе, что классически действительные формы не выражают здравых (т. е. истинных, релевантных, плодотворных, сильных) аргументов, просто подразумевается, что логика является просто формальной и не имеет ничего общего с содержанием мысли. Напротив, в современной философской логике на первый план вышла более гегелевская точка зрения. В соответствии с ним неспособность классических логических форм передать здравые аргументы является признаком неудачи в классических логических формах, источником критического осмысления тех же форм и необходимости пересмотра или расширения классической логики.
Кроме того, гегелевская критика формализмов, как мы видели, связана с истиной. Логика в современном смысле имеет дело с истиной (поскольку достоверность так или иначе определяется как сохранение истины), хотя и не с действенной, реалистической истиной наших обычных запросов, а скорее с допущением истины, относящейся к абстрактным областям, или к аксиомам, или к возможным мирам. В этом отношении логика Гегеля формальна не в смысле «незаинтересованности в содержании», а скорее в том смысле, что она направлена на индивидуализацию действительной формы философского, концептуального рассуждения. И это своего рода «формальность», допускаемая современной неклассической логикой, например, релевантной логикой. Однако гегелевская концепция логических форм также отличается от стандартной в некоторых важных отношениях.
Логические формы обычно представляют собой лингвистические структуры, которые могут быть повторены и на основе которых мы устанавливаем обоснованность аргументов (Sainsbury 2001: 44). Например, аргументы:
Берлин находится в Германии, и Берлин – в Европе, следовательно, Берлин находится в Европе
и
Джакомо любит Сильвию, и Сильвия-учитель, следовательно, Сильвия-учитель
и
Рим находится в Италии и сегодня солнце светит, таким образом солнце светит сегодня
имеют одинаковую форму: p и q, следовательно, q. форма действительна постольку, поскольку для каждой замены нелогических терминов » p » и » q » она передает выводы, которые не могут быть ложными, учитывая, что предпосылки истинны.
В случае сентенциальных форм, таких как «S есть P» или «для всех x, x-это P», мы устанавливаем истинность или ложность предложения на основе замены » S » и » P » или «x» и «P» (если S = cat и P = animal, то у нас есть истинное предложение, если S = Donald Trump и P = Democratic candidate, то у нас есть ложное предложение).
Все это говорит о том, что два аспекта, касающиеся взгляда Гегеля на логические формы, отмечают его оригинальность по отношению к современным взглядам. Во-первых, в стандартном счете замены даны на основе доменов (Tarski 1999: 115-143). В этой концепции, восходящей к Тарскому, мы фиксируем область сущностей, которые могут занять место «p» и «q» (или S и P) в наших выводах и предложениях, и устанавливаем на этой основе истинность и ложность наших предложений, а также обоснованность или недействительность наших выводов. Для Гегеля замены даны миром, а также употреблением и значением слов в нашем естественном или научном языке.
Во-вторых, для Гегеля форма предложений и умозаключений зависит от формы понятий. Гарантия истинности и обоснованности дается концептуальным содержанием, а концептуальное содержание дается в определении или концептуальном определении. Это означает, что формы умозаключений и предложений должны корениться, по Гегелю, в форме понятийного мышления, которое для Гегеля является единственным адекватным выражением истины.
Дополнительная литература для размышления в Рунете:
Bubbio P.D., De Cesaris A., Pagano M., Weslati H. Hegel, Logic and Speculation
https://www.twirpx.com/file/2934290/
*****