Обращено внимание на то, как кантовское априори и апостериори встроена в современное прогнозирование (того же прогноза погоды). Оказывается, что результатом практического использования вероятностей, получается нетривиальный эйдос, выражение которого и излагается.
Полезно напомнить, что основные требования к эйдосу заключаются в следующем: (1) его пять статусов от первого до пятого должны быть кумулятивны; (2) второй статус был некой двойственностью, как сущностью всего построения, т.е. принципиально участвовал (в том или ином виде) в последующих статусах; (3) представимость четвертого статуса имела характер той или иной «квадратичности».
{ Возьмем в пример эйдос линейной геометрии:
точка – линия – угол – плоская фигура – объемная фигура
(1) все пять статусов кумулятивны, поскольку без предыдущего не построить последующий;
(2) второй статус имеет субстанциальную двойственность, поскольку линия это диалектическое единство субстанций: направления (активное) и протяженности (пассивное);
(3) четвертый статус представляет «квадратичность», поскольку его представление (метрическое) – это площадь. }
Выберем доступную информацию из интернета, доказывая интуитивно построенный эйдос, где для сокращения перед каждым эйдосом надо подразумевать, что речь идет о вероятности:
независимая – апостериорная – условная – полная – априорная
Именно под такими названиями они представлены википедией, которой я воспользовался для экономии изложения. И не добавляя ничего от себя.
1) Охарактеризуем статусы данного эйдоса, уделяя внимания выше изложенным условиям. Сначала введено понятие исходно необходимое для любых вероятностей, которое идет ее активной субстанцией – независимость.
2) Апостериорная вероятность подчеркивает тот факт, что они получены после опыта:
«Апостериорная вероятность — условная вероятность случайного события при условии того, что известны апостериорные данные, то есть полученные после опыта.»
Т.е. в ее основе лежит двойственность как независимость, так и опытность результата. Говоря об подбрасывании обычной монеты на результат, надо иметь ввиду, что здесь учитывается именно опытные данные, а не конфигурационная симметрия монеты.
3) Условная вероятность, может быть введена только после апостериорной кумулятивно, поскольку ее формула уже предполагает наличие априорной вероятности и независимости. Ее можно ввести различными способами, но традиционно лучше это сделать по Колмогорову: P(A|B) = P(A∩B)/P(B).
Условная вероятность важнейшая часть вероятности, поскольку произвести структурную сортировку событий, такую же как это делает логический выбор в эйдетической логике
4) Формула полной вероятности:
«Формула полной вероятности позволяет вычислить вероятность интересующего события через условные вероятности этого события в предположении неких гипотез, а также вероятностей этих гипотез.»
Этот рисунок взят из учебника: Попов В. А. Теория вероятностей. Часть 1. Элементарная теория вероятностей, Казанский университет, 2013. 48 с. с единственной целью показать, что «квадратичность» может проявляться самым неожиданным образом.
5) Априорную вероятность википедия начинает определять так:
«В байесовском статистическом выводе априорное распределение вероятностей (англ. prior probability distribution, или просто prior) неопределённой величины P — распределение вероятностей, которое выражает предположения о P до учёта экспериментальных данных. Например, если P — доля избирателей, готовых голосовать за определённого кандидата, то априорным распределением будет предположение о P до учёта результатов опросов или выборов. Противопоставляется апостериорной вероятности.»
Эта фраза «Противопоставляется апостериорной вероятности», есть «археология» времен представлений Канта, где представлялось, что есть некая граница которая разделяет «до» и «после» как-то гомогенно и вне системно. На самом деле это далеко не так, если вникнуть в логику Байеса! Напомню:
«Теорема Байеса (или формула Байеса) — одна из основных теорем элементарной теории вероятностей, которая позволяет определить вероятность события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие. Другими словами, по формуле Байеса можно уточнить вероятность какого-либо события, взяв в расчёт как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений. Формула Байеса может быть выведена из основных аксиом теории вероятностей, в частности из условной вероятности.»
Поскольку, кумулятивно привлекая условную вероятность, речь на данном 4-м статусе уже идет взаимозависимом событии. Иными словами, априорная вероятность – это предполагаемая вероятность. То есть это такая вероятность, которая в своей основе содержит некую гипотезу, идею, модель и т.п. Тут куда важнее понять, что она формируется из уже известной практики априорных вероятностей.
«Если использовать байесовскую интерпретацию вероятности, то теорема показывает, как личный уровень доверия может кардинально измениться вследствие количества наступивших событий. В этом заключаются выводы Байеса, которые стали основополагающими для байесовской статистики.»
Одним словом, априорная вероятность (будущего) в современном представлении – это прогноз погоды на последующие дни.